Rumus Luas dan Keliling Trapesium – Trapesium adalah? Apa yang dimaksud dengan trapesium? Sebutkan jenis-jenis trapesium? Apa rumus luas trapesium siku-siku?
Baca Juga : Rumus Segitiga
Agar lebih memahaminya, kali ini kita akan membahas tentang pengertian trapesium, sifat, jenis, gambar, rumus luas dan keliling, contoh soal trapesium dan pembahasannya secara lengkap.
Pengertian Trapesium
Trapesium adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat rusuk diantaranya saling sejajar tapitidak sama panjang. Trapesium termasuk jenis bangun datar segi empat yang mempunyai ciri khusus.
Sifat-Sifat Trapesium
Sifat atau ciri bangun trapesium, diantaranya yaitu:
- Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut.
- Memiliki sepasang sisi yang sejajar tapi tidak ama panjang.
- Memiliki sudut di antara sisi sejajarnya sebesar 180°.
Unsur-Unsur Trapesium
Berikut ini unsur-unsur trapesium, diantaranya yaitu:
- Sisi, yaitu ruas garis yang ujungnya terdiri dari dua titik sudut segiempat
- Sudut, yaitu bagian yang dibentuk oleh dua sisi yang berpotongan.
- Titik sudut, yaitu titik sudut dari segiempat.
- Diagonal, yaitu ruas garis yang ujungnya terdiri dari dua titik sudut yang tidak berdekatan pada segiempat.
Jenis-Jenis Trapesium
Berikut ini macam-macam trapesium, diantaranya:
- Trapesium sembarang, yaitu jenis trapesium yang keempat rusuknya tidak sama panjang. Jenis trapesium ini tidak memiliki simetri dan hanya memiliki 1 simetri putar.
- Trapesium sama kaki, yaitu jenis trapesium yang mempunyai sepasang rusuk yang sama panjang, dan disamping mempunyai sepasang rusuk yang sejajar. Jenis trapesium ini memiliki 1 lipatan simetri lipat dan 1 simetri putar.
- Trapesium siku-siku, yaitu jenis trapesium yang dua diantara empat sudutnya merupakan sudut siku-siku. Sedangkan rusuk-rusuk yang sejajar, tegak lurus dengan tinggi trapesium. Jenis trapesium tidak memiliki simetri lipat dan hanya memiliki 1 simetri lipat.
Rumus Trapesium
Keterangan:
t = tinggi trapesium
a, b = adalah sisi yang sejajar
Luas Trapesium
L = 1/2 x jumlah sisi sejajar x tinggi
L = 1/2 x (a+b) x t
atau bisa juga menggunakan rumus:
Keliling Trapesium
K = Jumlah seluruh sisi
K = AB + BC + CD + DA
Tinggi Trapesium
Sisi a (AB)
atau AB = Keliling – CD – BC – AD
Sisi b (DC)
atau CD = Keliling – AB – BC – AD
Sisi AD
AD = Keliling – CD – BC – AB
Sisi BC
BC = Keliling – CD – AD – AB
Baca Juga : Rumus Persegi Panjang
Contoh Soal Trapesium
Berikut ini contoh soal trapesium dan cara penyelesaiannya:
1. Sebuah trapesium mempunyai panjang sisi-sisi sejajar berturut-turut 4 cm dan 10 cm serta tinggi 5 cm. maka, berapakah luas trapesium tersebut?
Pembahasan:
Diketahui:
sisi sejajar: a1 = 4 cm, a2 = 10 cm
t= 5 cm
Ditanya: L…?
Jawab:
L = ½ x (a1 + a2) x t
L = ½ x (4 cm + 10 cm) x 5 cm
L = ½ x 14 x 5
L = 35 cm.
2. Perhatikan gambar di bawah ini!
Diketahui, ABCD adalah trapesium dengan CDEF suatu persegi dan EF = 10 cm. Jika AE = 8 cm, FB = 4 cm, AD = 12 cm, dan BC = 10 cm, tentukanlah :
a. panjang CD
b. panjang alas trapesium
c. keliling trapesium ABCD
Pembahasan:
a. Perlu diingat bahwa salah satu sifat persegi yaitu pada tiap sisinya sama panjang, maka panjang CD = EF = 10 cm.
b. Untuk mengetahui panjang alas trapesium (AB) dapat diketahui dengan menjumlahkan:
AB = AE + EF + FB
AB = 8 cm + 10 cm + 4 cm
AB = 22 cm.
c. Keliling trapesium dapat diketahui dengan cara menjumlahkan seluruh sisinya:
K = AB + BC + CD + AD
K = 22 cm + 10 cm + 10 cm + 12 cm
K = 54 cm.
3. Pak Ade mempunyai tanah kosong yang berbentuk trapesium. Panjang sisi tanah yang sejajar adalah 10 meter dan 16 meter dan luasnya 156 m2. Berapakah lebar tanah pak Ade tersebut?
Baca Juga : Rumus Persegi
Pembahasan:
Diketahui:
a = 10 m
b = 16 m
L = 156 m2
Ditanya: Lebar tabah?
Jawab:
t = 2L : (a + b)
t = 2.156 : (10 + 16)
t = 312 : 26
t = 12
Jadi lebar tanah pak Ade adalah 12 meter.
4. Salah satu sisi atap rumah pak Budi berbentuk trapesium. Panjang sisi bawah adalah 8 meter dan panjang sisi atas adalah 5 meter. Jika tinggi trapesium tersebut 4 meter, berapakah luasnya?
Pembahasan:
Diketahui:
a = 8 m
b = 5 m
t = 4 m.
Ditanya: L..?
Jawab:
L = ½ (a + b) × t
L = ½ (8 + 5) × 4
L = ½.13 × 4
L = 6,5 × 4
L = 26 m²
Jadi luas atap rumah pak Budi adalah 26 m².
5. Diketahui luas trapesium 104 cm2. Panjang sisi sejajar 15 cm dan 11 cm. berapakah tinggi trapesium tersebut?
Pembahasan:
Diketahui:
a = 15 cm
b = 11 cm,
L = 104 cm²
Ditanya: t…?
Jawab:
t = 2L : (a + b)
t = 2.104 : (15 + 11)
t = 208 : 26
t = 8
Jadi tinggi trapesium di atas adalah 8 cm.
6. Pak Maman baru saja selesai mengecat tembok rumahnya yang berbentuk trapesium. Tinggi tembok tersebut yaitu 3,5 meter, sedangkan panjang sisi atas tembok adalah 5 meter. Jika luas tembok 22,75 m2, berapakah panjang sisi alas ?
Pembahasan:
Diketahui:
t = 3,5 m
a = 5 m
L = 22,75 m2
Ditanya: b…?
Jawab:
b = (2L : t) – a
b = (2.22,75 : 3,5) – 5
b = 13 – 5
b = 8
Jadi panjang sisi alasnya adalah 8 m.
7. Pak Bambang sedang memasang genting di bagian atas teras rumahnya. Atap terasnya berbentuk trapesium. Genting tersebut disusun sebagai berikut. Baris pertama atau paling atas sebanyak 20 genting. Baris terakhir atau paling bawah sebanyak 34 genting dan susunan genting terdiri atas 15 baris. Jika kalian disuruh pak Bambang untuk menghitungnya, berapa banyak genting di atap teras Pak Bambang?
Pembahasan:
Diketahui:
a = 20
b = 34
t = 15.
Ditanya: banyak genting di atap teras?
Jawab:
L = ½ (a + b) × t
L = ½ (20 + 34) × 15
L = ½.54 × 1
L = 27 × 15
L = 405.
Baca Juga : Macam-Macam Bangun Datar
Jadi banyak genting diatap teras Pak Bambang adalah 405 genting.
8. Pak Andi sedang membuat petak kecil untuk membuat benih padi. Petak tersebut berbentuk trapesium siku-siku. Jarak sisi yang sejajar adalah 5m. kedua sisi-sisi yang sejajar tersebut berukuran 4 m dan 6 m. berapakah luas petak yang dibuat oleh pak Andi ?
Pembahasan:
Diketahui:
t = 5 m
a = 4 m
b = 6 m
Ditanya: L…?
Jawab:
L = ½ (a + b) × t
L = ½ (5 + 4) × 6
L = ½.9 × 6
L = 4,5 × 6
L = 27 m²
Jadi luas petak yang dibuat oleh pak Andi adalah 27 m².
9. Jika diketahui sebuah trapesium dengan tinggi 15 cm. dan panjang sisi sejajarnya adalah 16 cm dan 24 cm. berapakah luas trapesium tersebut ?
Pembahasan:
Diketahui:
t = 15 cm
a = 16 cm
b = 24 cm.
Ditanya: L..?
Jawab:
L = ½ (a + b) × t
L = ½ (16 + 24) × 15
L = ½.40 × 15
L= 20 × 15 = 300 cm²
Jadi luas dari bangun trapesium di atas adalah 300 cm².
10. Perhatikan pernyataan trapesium dan layang-layang berikut ini.
- Trapesium dengan tinggi 12 cm dan panjang sisi sejajarnya 18 cm dan 24 cm.
- Layang-layang dengan dengan panjang diagonalnya adalah (10 + 10) cm dan (16 + 8) cm.
Diantara kedua bangun di atas, bangun manakah yang lebih luas?
Pembahasan:
Diketahui trapesium:
a = 18 cm
b = 24 cm
t = 12 cm.
Ditanya: L…?
Jawab:
L = ½ (a + b) × t
L = ½ (18 + 24) × 12
L = ½.42 × 12
L = 21 × 12
L = 252 cm²
Jadi luas trapesium adalah 252 cm2.
Diketahui layang-layang:
d1 = (10 + 10) cm
d2 = (16 + 8) cm
Ditanya: L..?
Jawab:
L = ½ × d1 × d2
L = ½ × (10 + 10) × (16 + 8)
L = ½ × 20 × 24
L = ½ × 480
L = 240
Jadi luas layang-layang diatas adalah 240 cm².
Kesimpulannya yaitu lebih luas bangun trapesium, dengan luas 252 cm².
11. Diketahui bangun layang-layang dengan panjang diagonal yaitu 30 cm dan 26 cm serta bangun trapesium dengan panjang sisi sejajar yaitu 30 cm dan 40 cm. Jika luas kedua bangun tersebut sama, berapakah tinggi bangun trapesium tersebut?
Baca Juga : Rumus Jajar Genjang
Pembahasan:
Diketahui:
d1 = 30 cm
d2 = 26 cm
a = 30 cm
b = 40 cm
Ditanya: tinggi trapesium?
Jawab:
L layang-layang= ½ × d1 × d2
L = ½ × 30 × 26
L = ½ × 780
L= 390.
Jadi luas bangun trapesium adalah 390 cm2.
t trapesium= 2L : (a + b)
t = 2.390 : (30 + 40)
t = 780 : 70
t = 11,1
Jadi tinggi trapesium yaitu 11,1 cm.
12. Pada hari minggu pagi warga di desa pak Bambang melakukan suatu kerja bakti. Warga mengecat atap gapura yang berbentuk trapesium pada sisi depan dan belakang. Atap gapura tersebut memiliki panjang sisi sejajarnya yaitu 4 m dan 3 m dan jarak kedua sisi tersebut 0,9 m. berapakah luas atap gapura yang dicat oleh warga ?
Pembahasan:
Diketahui:
a = 4 m
b = 3 m
t = 0,9 m.
Ditanya: L..?
Jawab:
L = ½ (a + b) × t
L = ½ (4 + 3) × 0,9
L = ½.7 × 0,9
L = 3,5 × 0,9
L = 3,15 m.
Jadi luas atap gapura yang dicat oleh warga adalah 3,15 m2.
13. Diketahui sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar berturut-turut 6 Cm dan 12 cm, dan tinggi 7 cm. Hitunglah luas trapesium tersebut?
Pembahasan:
L = 1/2 X (a1 + a2) X t
L = 1/2 X (6 cm + 12 cm) X 7
L = 1/2 X 18 x 7
L = 63 cm²
14. Perhatikan gambar dibawah ini!
ABCD adalah trapesium dengan CDEF suatu persegi dan EF = 12 cm. Jika AE = 6 cm, FB = 4 cm, AD = 11 cm, dan BC = 8 cm, tentukan:
a. panjang CD,
b. panjang alas trapesium
c. keliling trapesium ABCD
Pembahasan:
a. Perlu kalian ingat bahwa salah satu sifat persegi adalah tiap sisinya sama panjang, maka panjang CD = EF = 12 cm
b. Untuk mengetahui panjang alas trapesium (AB) dapat diketahui dengan menjumlahkan:
AB = AE + EF + FB
AB = 6 cm + 12 cm + 4 cm
AB = 22 cm
c. Keliling trapesium dapat kita ketahui dengan cara menjumlahkan seluruh sisinya:
A = AB + BC + CD + AD
A = 22 cm + 8 cm + 12 cm + 11 cm
A = 53 cm
Baca Juga : Pengertian Bangun Ruang
15. Perhatikan gambar dibawah ini!
Berapakah luas bangun tersebut?
Pembahasan:
Diketahui:
S1 = 28 cm
S2 = 14 cm
t = 9 cm
Ditanya: Luas?
L = (S1 + S2) x t : 2
L = (28 + 14) x 9 : 2
L = 189 cm²
16. Panjang sisi-sisi sejajar trapesium adalah 48 cm dan 54 cm. Luas trapesium tersebut 1.836 cm². Berapakan tingginya?
Penbahasan:
Diketahui:
S1: 48 cm
S2: 54 cm
Luas : 1.836 cm²
Ditanya: tinggi?
L = (S1+ S2) x t : 2
t = 2 x Luas : (S1 + S2)
t = 2 x 1.836 : (48 + 54)
t = 3.672: 102
t = 36 cm
17. Sebuah trapesium memiliki luas 520 cm², tinggi trapesium 20 cm dan panjang salah satu sisi sejajar 35 cm. Berapakah panjang sisi sejajar yang lain?
Pembahasan:
Diketahui:
L : 520 cm²
t = 20 cm
S1 = 35 cm
Ditanya: S2?
Jawab:
L = (S1 + S2) x t : 2
S2 =(2 x Luas : t) – S1
S2 = (2 x 520: 20) – 35
S2 = 52 – 35
S2 = 17 cm.
18. Sebuah trapesium memiliki luas 2.800 cm² . Jika panjang kedua sisi sejajarnya 80 cm, Berapa tingginya?
Pembahasan:
Diketahui:
L = 2.800 cm²
S1 + S2 = 80 cm
Ditanya: tinggi?
Jawab:
t = 2 x L : (S1 + S2)
t = 2 x 2.800 : 80
t = 70
Jadi tinggi trapesium adalah 70 cm
19. Diketahui sebuah trapesium sama kaki, kedua sisi sejajar panjangnya 40 cm sedangkan panjang sisi miringnya masing-masing 9 cm. Berapa keliling trapesium tersebut?
Pembahasan:
Diketahui:
S1+S2 = 40 cm
sisi miring = 9 cm
Ditanya: keliling?
Jawab:
K = (S1 + S2) + 2 x sisi miring
K = 40 + 18
K = 58
Jadi keliling trapesium adalah 58 cm
Baca Juga : Rumus Tabung
20. Sebuah trapesium memiliki luas 1.365 cm² . Jika tinggi trapesium tersebut 42 cm, berapa panjang kedua sisi sejajarnya?
Pembahasan:
Diketahui:
L = 1.365 cm²
t = 42 cm
Ditanya: panjang dua sisi sejajar?
Jawab:
(S1 + S2) = 2 X L : t
(S1 + S2) = 2 x 1.365 : 42
(S1 + S2) = 65
Jadi panjang kedua sisi sejajar trapesium adalah 65 cm.
Demikian artikel pembahasan tentang pengertian trapesium, sifat, jenis, gambar, rumus luas dan keliling, contoh soal trapesium dan pembahasannya secara lengkap. Semoga bermanfaat