Limas - Jaring-Jaring, Unsur-Unsur Limas, Rumus Limas Beserta Contoh Soal dan Pembahasan Lengkap

Jaring-Jaring Limas, Unsur-Unsur Limas, Rumus Limas (Luas Permukaan dan Volume Limas) Beserta Contoh Soal dan Pembahasan – Limas adalah bangun ruang 3 dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga dengan titik puncak yang saling berhimpit. Limas memiliki n+1 sisi, 2n rusuk dan n+1 titik sudut.

Ada berbagai jenis limas, diantaranya limas segitiga, limas segiempat, limas segi lima, limas segi enam, limas segi delapan…, segi-n. Pada setiap jenis atau macam limas terdapat unsur-unsur limas yang berbeda.Selain itu, untuk mengetahui untuk menghitung luas permukaan limas dan volume limas ada rumus yang perlu kalian ketahui. Untuk lebih jelasnya, simak pembahasan berikut ini.

Contents hide

1 Jaring-Jaring Limas

2 Unsur-Unsur Limas

3 Rumus Limas

4 Contoh Soal

Jaring-Jaring Limas

Jaring-Jaring Limas segitiga

Jaring-Jaring Limas segiempat

Jaring-Jaring Limas segilima

Jaring-Jaring Limas segi enam

Jaring-Jaring Limas segi delapan

Unsur-Unsur Limas

Unsur-unsur limas segi empat :

Sisi atau Bidang
Perhatikan gambar di atas yang merupakan sisi atau bidang limas segi empat yaitu ABCD (sisi alas), ABE (sisi depan), DCE )sisi belakang, ADE (sisi kanan), BCE (sisi kiri).

Rusuk
Perhatikan gambar limas diatas, limas segi empat diatas memiliki 8 rusuk yaitu 4 rusuk alas dan 4 rusuk tegak. Yang merupakan rusuk alas yaitu AB,BC,CD, dan DA ; rusuk tegak yaitu AE,BE,CE,dan DE.

Titik sudut
Jumlah titik sudut yang dimiliki oleh limas bergantung pada bentuk alasnya.

Limas segitiga memiliki titik sudut sebanyak 4 titik
Limas segiempat memiliki titik sudut sebanyak 5 titik
Limas segilima memiliki titik sudut sebanyak 6 titik
Limas segienam memiliki titik sudut sebanyak 7 titik
Limas segidelapan memiliki titik sudut sebanyak 9 titik
dan seterusnya.

Diagonal Bidang atau Diagonal Sisi
Jumlah diagonal sisi atau diagonal bidang pada setiap limas berbeda, jumlahnya bergantung pada jenis limas. Contohnya limas segi empat memiliki 2 diagonal bidang atau limas segi lima memiliki 5 diagonal bidang.

Bidang Diagonal
Bidang diagonal Limas terbentuk dari diagonal sisi dan sisi alasnya dengan dua rusuk di sampingnya.

Diagonal Ruang
Semua jenis bangun ruang limas tidak memiliki diagonal Ruang.

Rumus Limas

Luas Permukaan Limas
L = Luas alas + Luas Selumbung Limas
L = Luas alas + 1/4 x keliling alas x tinggi segitiga

Volume Limas
V= 1/3.Luas alas.tinggi

Contoh Soal

1. Sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan panjang sisi 8 cm dan tinggi segitiga pada bidang tegak 6 cm. Hitunglah luas permukaan limas!

Cara Penyelesaian:

Jawab :
Banyak bidang tegak alas segi empat adalah 4
Luas permukaan limas = luas alas + 4(luas segitiga pada bidang tegak)
L = s x s + 4 ( 1/2 x alas x tinggi)
L = 8 x 8 + 4 (1/2 x 6 x 8)
L = 64 + 4 (24)
L = 64 + 94
L = 160 cm²

2. Sebuah limas memiliki alas segiempat beraturan berbentuk persegi. Jika tinggi segitiga 17 cm dan tinggi limas 15 cm. Tentukan Luas permukaaan limas.

Cara Penyelesaian:

Jawab:

Untuk mencari luas permukaan limas yang pertama anda cari adalah panjang rusuk segiempat. Dalam hal ini AB = 2 x EF. EF dapat dicari dengan teorema Pythagoras.
EF² = FT² – ET²
EF² = 17² – 15²
EF² = 289 – 225
EF² = 64
EF = √64
EF = 8 cm

Hitung panjang sisi segiempat (AB) yakni:
AB = 2 x EF
AB = 16 cm

Hitung luas alas yang bentuknya persegi yakni:
Luas alas = AB²
L.alas = (16 cm)²
L.alas = 256 cm²

Hitung luas segitiga yakni:
Luas ∆ = ½ x AB x FT
Luas ∆ = ½ x 16 x 17
Luas ∆ = 136 cm²

Hitung luas permukaan limas:
Luas permukaan = Luas alas + 4 x Luas ∆
L = 256 cm²+ 4 x 136 cm²
L = 256 cm² + 544 cm²
L = 800 cm²
Jadi luas permukaan limas tersebut adalah 800 cm².

3. Perhatikan gambar dibawah ini!

Apabila semua rusuk bangun tersebut masing-masing memiliki panjang 8 cm, hitunglah luas permukaan bangun tersebut.

Cara Penyelesaian:

Jawab :
Kita harus mencari tinggi segitiga (t∆) dengan teorema phytagoras.
t∆ = √(8² – 4²)
t∆ = √(64 – 16)
t∆ = √48
t∆ = 4√3 cm

Menghitung luas segitiga (L∆), yaitu:
L∆ = ½ x 8 cm x 4√3 cm
L∆ = 16√3 cm²

Menghitung luas alas limas, yaitu:
L alas = 8 cm x 8 cm
L alas = 64 cm²

Menghitung L. sisi prisma, yaitu:
L. sisi prisma = 8 cm x 8 cm
L. sisi prisma = 64 cm²

Menghitung luas permukaan limas, yaitu:
L = L. alas + 4xL∆ + 4xL.sisi prisma
L = 64 cm² + 4 x 16√3 cm² + 4 x 64 cm²
L = 64 cm² + 64√3 cm² + 256 cm²
L = 320 cm² + 64√3 cm²
L. permukaan = 64(5 + √3) cm²
Jadi luas permukaan bangun tersebut adalah 64(5 + √3) cm².

4. Sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi dengan sisi 12 cm. Tentukan volume limas jika tingginya 30 cm!

Cara Penyelesaian:

Diketahui :
sisi alas = 12 cm
tinggi limas = 30 cm
Ditanya : volume limas?
Jawab :
V = 1/3.Luas alas.tinggi
V = 1/3.(sxs).t
V = 1/3.(12×12).30
V = 1440 cm³

5. Sebuah limas segi empat memiliki volume 256 cm³. Jika luas alas limas tersebut 48 cm². Tentukan tinggi limas!

Cara Penyelesaian:

Diketahui :
V = 256 cm³
L.alas = 48 cm²
Ditanya: tinggi (t) ?
Jawab :
t = 3 x v/L
t = 3 x 256/48
t = 768/48
t = 16 cm

6. Sebuah limas segiempat memiliki volume 2400 cm³. Tentukan luas alas jika tingginya 30 cm!

Cara Penyelesaian:

Diketahui :
v = 2400 cm³
t = 30 cm
Ditanya : L.alas?
Jawab :L = 3 x V /t
L = 3 x 2400/30
L = 240 cm²

Demikian penjelasan yang bisa kami sampaikan tentang Limas – Jaring-Jaring, Unsur-Unsur Limas, Rumus Limas Beserta Contoh Soal dan Pembahasan Lengkap . Semoga bermanfaat dan sampai jumpa pada postingan selanjutnya.

Lihat Artikel Lainnya