Pengertian, Rumus, Contoh Soal Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai dan Penyelesaiannya Lengkap – Dalam matematika terdapat materi pembelajaran tentang perbandingan. Materi perbandingan termasuk ke dalam golongan aritmatika. Perbandingan adalah usaha membandingkan dua objek atau lebih dengan menggunakan rumus perbandingan yang tepat.
Terdapat 2 (dua) jenis perbandingan matematika yaitu perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai. Perbandingan senilai memiliki nilai tetap yang sama, sedangkan perbandingan berbalik nilai memiliki nilai tetap meskipun terbalik.
Pengertian dan Rumus Perbandingan Senilai
Perbandingan senilai adalah cara membandingkan dua objek atau lebih dengan besar salah satu nilai veriabel yang bertambah maka membuat variabel lain menjadi bertambah juga. Untuk itu, perbandingan senilai memiliki jumlah nilai variabel yang sama. Misalnya jumlah barang dengan jumlah harga barang, jumlah nilai tabungan dengan waktu menyimpan, jumlah pekerja dengan gaji pekerja, dan lain sebagainya. Berikut rumus perbandingan senilai:
Dari rumus diatas dapat disimpulkan bahwa nilai a1 sama dengan nilai b1 dan nilai a2 sama dengan nilai b2.
Pengertian dan Rumus Perbandingan Berbalik Nilai
Perbandingan berbalik nilai adalah cara membandingkan dua objek atau lebih dengan besar nilai salah satu variabel yang berubah maka membuat variabel lain menjadi berkurang nilainya. Contohnya seperti jumlah hewan dengan waktu makanan habis, jumlah pekerja dan waktu pernyelesaian pekerjaan dan lain sebagainya. Berikut rumus perbandingan berbalik nilai:
Dari rumus diatas, dapat disimpulkan bahwa nilai a1 berbalik nilai dengan b2 dan nilai a2 berbalik nilai dengan b1.
Contoh Soal Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai dan Penyelesaiannya
Berikut ini beberapa contoh soal perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai:
1. Di pasar, 5 kg jeruk dijual dengan harga 60.000. Maka berapakah harga 10 kg jeruk?
Jawab:
Diketahui: a1 = 5; b1 = 60.000; a2 = 10
Ditanya: b2…?
Maka nilai b2
a1/b1 = a2/b2 (rumus perbandingan senilai)
5/60.000 = 10/b2 (Lakukan pengalian nilai secara menyilang)
5 x b2 = 10 x 60.000
b2 = 600.000/5
b2 = 120.000
Jadi harga 10 kg jeruk adalah Rp 120.000.
2. Pembangunan rumah dilakukan oleh 6 pekerja dengan waktu penyelesaian selama 20 hari. Jika jumlah pekerjanya menjadi 10 orang maka membutuhkan waktu berapa hari agar rumah tersebut selesai?
Jawab:
Diketahui: a1 = 6; b1 = 20; a2 = 10
Ditanya: b2…?
Maka nilai b2
a1/b2 = a2/b1 (rumus perbandingan berbalik nilai)
6/b2 = 10/ 20 (Lakukan pengalian nilai menyilang)
6 x 20 = 10 x b2
b2 = 120/10
b2 = 12
Jadi pekerja tersebut membutuhkan waktu selama 12 hari.
3. Pembuatan kolam renang dilakukan oleh 6 pekerja dengan gaji seluruh pekerja sebesar Rp 300.000. Tapi pemilik kolam renang ingin mempercepat pembuatannya, untuk itu ia menambahkan 2 orang lagi. Berapa jumlah gaji tambahannya?
Jawab:
Diketahui : a1 = 6; b1 = 300.000; a2 = 2
Ditanya : b2 = ?
Maka nilai b2
a1/b1 = a2/b2 (rumus perbandingan senilai)
6/300.000 = 2/b2 (Lakukan pengalian nilai menyilang)
6 x b2 = 300.000 x 2
b2 = 600.000/6
b2 = 100.000
Jadi jumlah gaji tambahannya yaitu sebesar Rp 100.000
4. Sebuah rumah dibangun dalam waktu 20 hari dengan jumlah pekerja 7 orang. Jika pemilik rumah tersebut ingin mempercepat waktunya menjadi 14 hari. Berapakah jumlah pekerja yang harus ditambah?
Jawab:
Diketahui: a1 = 20; b1 = 7; a2 = 14
Ditanya: b2…?
Maka nilai b2:
a1/b2 = a2/b1 (rumus perbandingan berbalik nilai)
20/b2 = 14/7 (Lakukan pengalian nilai menyilang)
20 x 7 = 14 x b2
b2 = 140/14
b2 = 10
Jadi pekerjanya harus ditambah sebanyak 10-7= 3 orang
5. Sebuah pabrik sepatu memiliki 5 mesin pembuat sepatu dengan waktu pembuatan 8 hari. Jika mesin yang digunakan berjumlah 8. Berapakah waktu yang dibutuhkan untuk membuat sepatu?
Jawab:
Diketahui : a1 = 5; b1 = 8; a2 = 8
Ditanya: b2…?
Maka nilai b2
a1/b2 = a2/b1 (rumus perbandingan berbalik nilai)
5/b2 = 8/8 (Lakukan pengalian nilai menyilang)
5 x 8 = 8x b2
b2 = 40/8
b2 = 5
Jadi waktu yang dibutuhkan selama 5 hari.
6. Perbandingan umur Dila dan adiknya adalah 1 : 3. Jumlah umur mereka 20 tahun. Berapakan umur Dila?
Jawab:
Diketahui:
Ani : Adik = 1 : 3
Jumlah umur Dila dan adiknya = 20 tahun
Ditanya: Umur Dila?
Jumlah perbandingan Ani dan adik = 1 + 3 = 4
Umur Ani = 1/4 x 20 tahun = 5 tahun
Demikian penjelasan yang bisa kami sampaikan tentang Pengertian, Rumus, Contoh Soal Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai dan Penyelesaiannya Lengkap . Semoga bermanfaat dan sampai jumpa pada postingan selanjutnya.