Rumus Menghitung Luas dan Keliling Persegi – Persegi merupakan bangun? Apa itu persegi? Bagaimana cara menghitung luas dan keliling persegi? Sebutkan sifat-sifat persegi!
Baca Juga : Macam-Macam Bangun Datar
Agar lebih memahaminya, kali ini kita akan membahas tentang pengertian persegi, macam-macam sifat, gambar, rumus, contoh soal dan penyelesaian secara lengkap.
Pengertian Persegi
Persegi adalah bangun datar yang terbentuk dari empat buah sisi yang sama panjang dan empat sudut yang sama besar 90°. Persegi adalah turunan dari segi empat dengan ciri khusus.
Persegi merupakan bangun dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang sama panjang dan memiliki empat sudut yang semuanya sudut siku-siku. Bangun persegi disebut juga bujur sangkar.
Sifat Persegi
Adapun sifat-sifat bangun persegi, diantaranya:
- Memiliki dua pasang sisi yang sejajar dan sama panjang.
- Memiliki empat sudut yang semuanya sudut siku-siku.
- Memiliki dua diagonal dengan panjang yang sama serta berpotongan di tengah dan membentuk sudut siku-siku. Diagonal persegi adalah √2 (sekitar 1,414) kali panjang sisi persegi.
- Memiliki empat simetri lipat.
- Memiliki simetri putar tingkat empat.
Rumus Persegi
Keterangan:
s = sisi/rusuk
Luas Persegi
L = s²
Keliling Persegi
K = 4s
Sisi Persegi
s = √L
s = Keliling : 4
Panjang Diagonal Persegi
d = √2xs²
Contoh Soal Persegi
Berikut ini contoh soal persegi dan pembahasannya:
1. Sebuah persegi memiliki panjang sisi 36 cm, berapakah keliling persegi tersebut?
Pembahasan:
Diketahui:
Panjang sisi : 36 cm
Ditanya: keliling?
Jawab:
K = 4 x s
K = 4 x 36
K = 144 cm
2. Sepetak sawah berbentuk persegi dengan panjang sisi 60 cm. Berapakah luas sawah tersebut?
Pembahasan:
Diketahui:
Panjang sisi: 60 cm
Ditanya: Luas?
Jawab:
L = s x s
L = 60 cm x 60 cm
L = 3600 cm²
Jadi, luas sawah tersebut adalah 3600 cm²
Baca Juga : Rumus Jajar Genjang
3. Perhatikan gambar berikut ini!
Berapakan luas daerah yang diarsir? (8)
Pembahasan:
Diketahui:
panjang sisi persegi I = 10 cm
panjang sisi persegi II = 4 cm
Ditanya: luas ?
L persegi I = s x s
L persegi I = 10 x 10
L persegi I = 100 cm²
L persegi II = s x s
L persegi II = 4 x 4
L persegi II = 16 cm²
Luas daerah yang diarsir = L persegi I – L persegi II
Luas daerah yang diarsir = 100 cm² – 16 cm² = 84 cm²
4. Perhatikan gambar berikut ini!
Tentukan luas dan keliling bangun tersebut!
Pembahasan:
Diketahui:
Panjang sisi: 12 cm
Ditanya: luas dan keliling?
Jawab:
L = s²
L = 12²
L = 144 cm²
L bangun = 3 x 144 cm² = 432 cm²
K = 8 x s
K = 8 x 12
K = 96 cm
Jadi, luas dan keliling persegi = 432 cm² dan 96 cm
5. Sebuah pekarangan berbentuk persegi dengan panjang sisi pekarangan 90 m. Sekeliling pekarangan tersebut akan ditanami pohon alpukat dengan jarak antar pohon 4 m. Berapa banyak pohon alpukat yang dibutuhkan?
Pembahasan:
Diketahui:
Panjang sisi: 90 m
Jarak pohon : 4 m
Ditanya: pohon yang dibutuhkan?
Jawab:
Pertama, cari keliling pekarangan:
K = 4 x s
K = 4 x 90 m
K = 360 m
Pohon yang dibutuhkan = Keliling pekarangan : jarak pohon
Pohon yang dibutuhkan = 360 m : 4 m
Pohon yang dibutuhkan = 90 pohon
6. Berapakah panjang sisi persegi dengan luas 8.464 cm²?
Baca Juga : Pengertian Bangun Ruang
Pembahasan:
Diketahui:
luas = 8.464 cm²
Ditanya: panjang sisi?
Jawab:
L = s x s
s = √L
s = √8.464
s = 92 cm
Jadi, panjang sisi persegi tersebut adalah 92 cm
7. Kebun paman berbentuk persegi dengan panjang sisinya berukuran 85 meter. Sekeliling kebun tersebut akan dipasang pagar dengan biaya pemasangan Rp 130.000,00 per meter. Maka, berapakah biaya yang dibutuhkan untuk pemasangan pagar tersebut?
Pembahasan:
Diketahui:
Panjang sisi : 85 meter
Biaya/meter : 130.000,00/m
Ditanya: Biaya keseluruhan?
Jawab:
K = 4 x s
Keliling kebun = 4 x 85 m = 340 m
Biaya pagar = keliling kebun x biaya pagar/m
Biaya pagar = 340 m x Rp 130.000,00/m
Biaya pagar = Rp 44.200.000;00
8. Sebuah kolam renang berbentuk persegi dengan panjang sisi 70 meter. Kolam renang tersebut dikelilingi jalan setapak selebar 2 meter. Berapakah luas jalan setapak tersebut?
Pembahasan:
Diketahui:
panjang sisi kolam: 70 m
lebar jalan : 2 m
Ditanya: luas jalan?
Jawab:
Panjang sisi kolam + lebar jalan setapak = panjang sisi persegi besar
Panjang sisi persegi besar = 70 m + (2 x 2 m) = 74 m
Untuk menghitung luas jalan setapak, cari luas kolam + luas jalan setapak (luas persegi besar) dan luas kolam.
L = s x s
L persegi besar = 74 m x 74 m = 5.476 m²
L kolam = 70 m x 70 m = 4.900 m²
Luas jalan = Luas persegi besar – L kolam
Luas jalan = 5.476 m² – 4.900 m² = 576 m²
Jadi luas jalan setapak adalah 576 m²
9. Sebuah ruangan berbentuk persegi dengan panjang sisinya 15 m. Lantai pada ruangan tersebut akan dipasang ubin berbentuk persegi berukuran 30 cm x 30 cm. Berapa banyak ubin yang diperlukan?
Pembahasan:
Diketahui:
panjang sisi lantai = 12 m
ukuran ubin 30 cm x 30 cm
Ditanya: jumlah ubin yang dibutuhkan?
Baca Juga : Rumus Tabung
Jawab:
Pertama, hitung luas lantai dan luas ubin.
L = s x s
L lantai = 15 m x 15 m = 225 m²
L ubin = 30 cm x 30 cm = 900 cm²
Maka, ubin yang dibutuhkan: L lantai : L ubin = 225 m² : 900 cm²
Ubin yang dibutuhkan = 2.250.000 cm² : 900 cm²
Ubin yang dibutuhkan = 2500 ubin
10. Pak Jamal ingin menjual sebidang tanah berbentuk persegi dengan panjang sisi 80 m. Jika harga tanah per meter² adalah Rp 550.000,00, berapakah uang yang aka didapatkan Pak Jamal?
Pembahasan:
Diketahui
panjang sisi = 80 m
harga tanah per 1 m² = Rp 550.000,00
Ditanya: jumlah uang yang didapat?
Jawab:
Untuk mengetahui jumlah uang yang akan didapat, kita harus menghitung luas tanah.
L = s x s
L = 80 m x 80 m = 6.400 m²
Uang yang didapat = L tanah x harga tanah per meter²
Uang yang didapat = 6.400 m² x Rp 550.000,00/m²
Uang yang didapat = Rp 3.520.000.000,00
11. Rahma sedang membuat prakarya dari kertas karton berbentuk persegi dengan panjang sisi 60 cm. Pada kertas karton tersebut akan ditempelkan potongan kertas origami berukuran 4 cm x 4 cm. Berapa lembar potongan kertas origami yang dibutuhkan?
Pembahasan:
Diketahui:
panjang sisi kertas karton = 60 cm
ukuran kertas origami 4 cm x 4 cm
Ditanya: jumlah kertas origami yang dibutuhkan?
Jawab:
Hitung luas kertas karton dan luas kertas origami.
L = s x s
L kertas karton = 60 cm x 60 cm = 3.600 cm²
L kertas origami = 4 cm x 4 cm = 16 cm²
Kertas origami yang dibutuhkan = L kertas karton : L kertas origami
Kertas origami yang dibutuhkan = 3.600 cm² : 16 cm²
Kertas origami yang dibutuhkan = 225 lembar
12. Diketahui keliling suatu persegi 64 cm, berapakah panjang sisi dan luas persegi tersebut?
Pembahasan:
Diketahui:
K = 64 cm
Ditanya: Panjang sisi dan luas persegi?
Jawab:
K = 4s
64 cm = 4s
s = 64 cm/4
s = 16 cm
untuk mencari luas persegi gunakan persamaan:
L = s x s
L = 16 cm x 16 cm
L = 256 cm²
13. Diketahui luas persegi sama dengan luas persegi panjang dengan panjang = 12 cm dan lebar 3 cm. Tentukan keliling persegi tersebut.
Pembahasan:
Cari terlebih dahulu luas persegi :
Luas persegi panjang = Luas persegi
Luas persegi panjang = p x l
Luas persegi panjang = 12 cm x 3 cm
Luas persegi panjang = 36 cm²
Baca Juga : Rumus Kerucut
Untuk mencari keliling persegi maka harus diketahui terlebih dahulu sisi dari persegi tersebut.
L = s²
36 cm² = s²
s = 6 cm
K = 4s
K = 4 x 6 cm
K = 24 cm
14. Sebuah persegi memiliki keliling 72 cm, maka berapakah panjang sisi persegi tersebut?
Pembahasan:
Diketahui:
Keliling : 72 cm
Ditanya: sisi?
Jawab:
K = 4s
72= 4s
s = 72/4
s = 18 cm
15. Dikatahui luas sebuah persegi 144 cm², berapakah panjang sisi-sisi persegi tersebut?
Pembahasan:
Diketahui:
L = 144 cm²
Ditanya: sisi?
Jawab:
L = s²
144 = s²
s = √144
s = 12 cm
Baca Juga : Bilangan Pangkat Pecahan
Demikian artikel pembahasan tentang pengertian persegi, macam-macam sifat, gambar, rumus, contoh soal dan penyelesaian secara lengkap. Semoga bermanfaat